De la 3D avec pyglet

Salut à vous, chers amis multi-dimensionnels !!

En ce moment, j’entrepose et je documente sur mon compte github tous mes trucs de code. J’ai commencé par les plus récents, et je remonte progressivement dans le temps et dans mes joyeux souvenirs.

Mais c’est un peu fastidieux, et pas très valorisant car je ne fabrique rien de nouveau. Je me suis donc offert des petites vacances créatives au milieu de ce travail d’archivage, ce qui a résulté en une démo 3D, faite avec python + openGL + pyglet.

screenshot_cube

screenshot_icosahedron

Et devinez quoi ? Je l’ai entreposée et documentée sur mon compte github !
https://github.com/darkrecher/Geode-Sweeper

Certes, y’a pas grand chose. On peut tourner autour d’un objet (un cube arc-en-ciel ou un dodécaèdre, au choix), et c’est tout. De plus, je n’ai pas fait d’exécutable. Pour tester, vous devrez installer le bataclan nécessaire.

Je vais me garder ce machin sous le coude dans le futur but de concrétiser une idée de jeu absolument géniale : un démineur sur une géode. D’où le nom du repository : Geode-Sweeper.

Je ne vous en dis pas plus, mais pour vous faire patienter, voici des nichons géodésiques.

lara13

Avant, je ne voulais jamais parler publiquement de mes créations tant qu’elles n’étaient pas finies. Mais je me suis rendu compte que c’était un peu idiot, d’autant plus que quand je parle, c’est principalement dans le vide. J’ai donc décidé de décrire mes créations dès le début de leur création (ha ha ha). Le souci, c’est que Geode-Sweeper, je l’ai non seulement pas fini, mais carrément même pas commencé.

Donc je ne peux pas vous en dire plus. Pour vous faire repatienter, voici des fesses en polygone.

The-10-Most-Ridiculous-Victoria-Secret-Fashion-Show-Costumes

Ce blog vous a habitué à un bien meilleur patrimoine concernant les images érotiques. Pour me rattraper et vous faire rerepatienter, voici une jolie codeuse python.

python_girl_boobs

Sans transition :

Jacques Chancelle et tombe

Comme vous le savez, Jacques Chancelle est mort.

Je ne sais pas exactement qui est ce mec, et je dois avouer qu’il ne m’intéresse pas plus que ça. Mais ça m’a rappelé un souvenir rigolo.

Il y a environ 25 ans de ça, je me distrayais avec un jeu vidéo nommé « Tera », catalogué, déjà à cette époque, dans la catégorie « vieux et un peu pourri ».

screenshot du jeu vidéo Tera, de Loriciel

Lorsqu’un des personnage mourait, un texte indiquait en bas de l’écran : « Machin chancelle et tombe… ». Je-sais-plus-qui avait alors dit « haha, Jacques Chancelle, lol ! ». (Enfin à l’époque on disait pas encore « lol », mais l’idée est là, m’voyez).

Du coup, j’avais créé un personnage du nom de « Jacques », et on s’était trop lolé quand il a mouru, car le jeu a dit : « Jacques chancelle et tombe ». Hahaharg !!

Ici et maintenant, devant vous, je jure que lorsque le Revenu de Base Inconditionnel sera mis en place en France, je rejouerai à ce jeu, j’en décortiquerai les mécanismes, et publierai la solution dans un article de blog. Et alors, on retiendra de Jacques Chancelle sa contribution sérendipitesque à ce superbe jeu qu’est Tera.

Ouais et Bonne Année sinon.

Je suis z’en r’tard ! z’en r’tard !

Le magazine 42 est mon berger, je n’en voudrais pas d’autres.

Il me guide vers les jeux vidéos auxquels mon esprit s’accrochera.

Il redirige mes yeux vers les comics, les musiques, les niouzes, et le n’importe-quoi qu’il est bon de découvrir, car cela est bon.

Tandis que je marche dans la vallée des zéros-sans-uns qui mène au bouton « démarrer-arrêter », je n’ai pas peur de voir mon âme se disperser et ma pseudo-morale s’étioler dans les aisselles de trolls.

Le visage rempli de quiétude et de bonheur sage, je parcours les forums et sillonne les blogs, les octets du magazine dans une main, mon clavier dans l’autre, et à tous les kevins que je croise, je dis : « tu es amour, reçois le miel de la connaissance dont sont imprégnées ces pages-partages, et partage-page-les avec tes proches, car ils ont le même amour dans leurs réseau social ».

Ça me fait plaisir de revenir ici, dit l’apôtre.

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Comme vous l’avez non-deviné dans cette biblique introduction, j’ai un peu de retard dans mes récapitulatifs d’articles écrits pour le magazine 42. Rattrapons, et ron et ron, petit. Rattrapons.

Numéro 22

Le thème c’était l’école.

magazine 42 numéro 22 couverture

Si j’avais eu un peu moins de flemme et un peu plus de couilles, j’aurais pondu un article rempli de haine, catharsisant mon aversion pour les professeurs. Je déteste les profs. Pour tout un tas de raisons, de détails et de souvenirs, je les déteste. Je vous raconterais tout cela un jour. Mais ce ne sera pas dans le magazine 42, ce sera ici.

Or donc, récapitulons, et lon et lon, petit, récapitulons.

Page 13 : les fausses pubs.

La première est un peu cheap. Mais il faut noter qu’elle comporte 2 niveaux de lolitude. Le premier étant : « hahaha, du texte en 3D, it does not make sense. hahaha ». Le deuxième étant le texte en lui-même, qui est mâtiné d’une dose de n’importe-quoi tellement grosse qu’elle en est parodique. Je me moque de nous-mêmes, rédacteurs de 42, et du n’importe-quoi que nous rédactons. Hahaha, donc.

C’est drôle-drôle-drôle. Sauf que le fait d’avoir décrit pourquoi c’est drôle vient tout juste d’enlever le drôlisme. Ha zut. Pas grave, c’est justement ça qui constitue le troisième niveau de lolitude. Et maintenant, riez.

funny-smiling-laughing-animals-16 orang-outang

Voilà, merci.

L’autre fausse pub, c’est juste un ras-le-bol personnel rapport aux pubs Bouygues, qui nous prennent vraiment pour des cons. Je tiens à signaler que la photo du facepalm a été faite avec un humain réel, fabriqué à partir d’autres humains réels. Ouais, on a énormément investi pour cette pub. Ça valait le coup, n’est-ce pas ?

Ça me fait penser que personne de chez Bouygues ne s’immole par le feu. Alors qu’ils devraient. Bizarre. Faudra étudier la question.

Page 28 : ma minute FUUUUUU.

C’est un nouveau concept que nous instaurâmes. Nous choisissons quelque chose qui nous fait chier, et nous gerbons allégrement dessus. Moi j’ai parlé des marges de cahiers. Je pense réellement tout ce que je dis dans l’article. C’est une petite mise en bouche pour mon futur éventuel article relatant ma haine des profs.

J’en suis assez fier de cette minute FUUU. Je pense avoir adopté un ton suffisamment pamphlétaire pour que ce soit classe.

pamphlet

Le pamphlet : un mot à l’orthographe bizarre.

Page 42 : Michel Houellebecq au lycée.

(Haha, « page 42 », comme 42 ! Vive les maths !)

J’aime bien Michel Houellebecq. J’ai lu plein de ses livres. Il « dit tout haut ce que tout le monde pensent tout bas ». Je sais, la formule est pourrie, mais là, elle fonctionne. En particulier sur des sujets tels que : « la sexualité est un système de hiérarchie sociale », « les précurseurs ne sont rien de plus que les acteurs d’une décomposition historique », et autres. Je suis pas d’accord avec tout ce qu’il dit, et des fois j’y pige carrément que d’alle, mais y’en a des autres fois que si.

Et comme ce cher Houellebecq semblait avoir eu quelques moments difficiles à l’école, je me suis dit que ce serait drôle d’imaginer une vague histoire là-dessus. Je ne sais pas ce que le principal interessé en penserait. À mon avis il s’en branle complètement. Mais j’aimerais bien qu’il m’écrive juste pour me dire que je suis un cafard gélatineux et auto-suffisant qui n’a rien compris. Insultez-moi pour que j’existe ! Insultez-moi pour que j’exiiiiiiiiiiste ! Prouuuve que tu résiiiiiiiiiiste ! Va, bats-toi, refuse ce monde égoïïïïïste !

France Gall

Il n’y a pas de mauvaise photo de France Gall

Numéro 23

L’espace en était le thème.

magazine 42 numéro 23 couverture

Page 13 : les pubs.

Une fois de plus, je suis fier de mes conneries. Le Pikachu radioactif, c’est moi qui l’ai dessiné tout seul avec mes doigts du monde réel (fabriqué à partir d’autres doigts du monde réel). Et après j’ai fait un montage pourri pour rajouter le fond, le titre, quelques fioritures, et, petit détail subtil et cocasse, le « made in Japan ». Héhé.

La deuxième pub, c’en est une vraie, pour Blarg, mon splendide jeu vidéo que vous connaissez déjà. Si ce n’est pas encore le cas, cessez d’être un vilain et allez lire l’article précédent de ce blog.

Page 58 : la minute FUUUU.

Cette fois-ci, j’ai déversé ma haine et mon aigritude sur les mots « cosmonautes », « astronautes », « spationautes », etc.

Je la trouve vraiment débile cette distinction nationalitaire. Tout le monde s’en cogne. Mais quand les gens t’en parlent, ils font comme si c’était super important. Ils font les savants parce que eux se sont fait chier à apprendre ces mots, avec les pays correspondants, pour bien te faire sentir que toi t’es inférieur et que tu sais pas apprendre des mots.

Brûlons ces gens ! Brûlons les mots ! Tous ! Afin d’être sûr que d’autres imbéciles sortant de terre n’iront pas les réutiliser de manière pernicieuse et malsaine, pour nous faire nous sentir inférieur, encore et encore. Que brûûûûle !!!

bartimaus11 angry mob simpsons

Page 65 : comment faire un moteur 3D.

Qui a dit que ça n’avait rien à voir avec le thème du magazine ? Bien sur que si ! C’est de la géométrie dans l’espace. Yeeeaaahh !!

C’est un article avec des maths et de l’informatique dedans. Je conçois qu’il puisse être très chiant à lire, pour ceux qui ne s’intéressent à ces matières que de très loin, mais j’avais envie de l’écrire. Au cas où vous n’y auriez rien compris, dites-vous que c’est pour vous faire vous sentir inférieur. (Brûlons les maths, brûlons les maaaaaths !!)

Tout ça pour dire que la 3D, c’est bien. Ça permet des choses de ce genre, par exemple :

bombshells-024 uniquely made diva

D’autre part, si on essaie de transformer la 3D en 2D, on obtient ceci, ce qui est tout à fait bien également :

Summer Lashay 345

Il fallait que cela fut dit.

Il falloira aussi que fussera dit que l’article de 42 comporte une image de Kim Kardashian pas à poil. Voilà, c’est fallu.

Bien. Maintenant, il me reste à récapituler mes articles du numéro 24. (D’ailleurs, 42 = 24 à l’envers). Je le ferais plus tard. Ça peut attendre.

Et au fait, concernant les trucs pas intéressants ?

J’avais précédemment dit que j’éjaculais des macros Visual Basic en inter-contrat. Cette joyeuse et spermigène période est terminée. Je vais retourner à Merluchon Corp, toujours pour le compte de Deus Unlimited, à bosser sur des microcontrôleurs de tondeuse à gazon et de machines à laver (ou le contraire, je sais plus). Donc, pas trop de nouveaux articles corporate en vue. Désolé. Je vous donnâtes de faux espoirs. Cependant, j’ai encore en réserve quelques babillages répondant à cette taxonomie. Sûrement qu’ils s’éjaculeront un jour de mon cerveau.

Mais je vous rassure, ça reste un boulot de merde, hein. On change pas une merde qui merde.

Et pour reprendre ce que je disais au début, le truc avec Jésus et les apôtres :

À une époque, « espèce d’apôtre » était l’insulte à la mode. On est ensuite passé à « Baltringue », qui peut encore jouir de quelques instants de survie. « Pédé mou » marche plutôt pas mal. Je ne sais pas quelle sera la prochaine tendance. Peut-être « paillasson ».

tringle

balle-tringle !!!

C’est moi l’apôtre. Je suis une insulte. Je ne suis plus à la mode, mais ça n’a pas d’importance.

Merci et au revoir !

Le théorème de Nichon-Pythagore en 3D

Dans un «tétraèdre-cube», le carré de l’aire du grand triangle est égal à la somme des carrés des aires des trois petits triangles.

J’appelle «tétraèdre-cube» un machin à quatre points OABC, avec :

  • (OA) _|_ (OBC): la droite (OA) est perpendiculaire au plan (OBC)
  • (OB) _|_ (OAC)
  • (OC) _|_ (OAB)

Ouais je sais, mes symboles perpendiculaire sont fait à l’arrache et ressemblent à des bites avec les couilles plates. Eh bien ranafout.

Les longueurs [OA], [OB], [OC] sont quelconques. On les appelle respectivement a, b et c. (Wouhou, quelle originalité! Je suis un ouf guedin lad’ma!!)

Donc, avec une figure en troidé comme ceci:

asshley OABC

Le théorème de Nichon-Pythagore en 3D dit:

(aire de ABC)² = (aire de OAB)² + (aire de OBC)² + (aire de OAC)²

Ça vous impressionne hein? C’est du true powerfulshipness, que même que quand j’ai annoncé ça au plus grand mathémagicien du monde, il s’est mis à regarder le ciel et à prier l’avènement du nouveau mathémamessie!!!

mathemagicien

Bon c’est chouette, mais il faut le démontrer.

Sans vouloir faire mon mec over-powerfulshipnessful, je précise que j’ai trouvé et démontré ce théorème en Terminale. À l’époque, j’avais calculé directement l’aire de ABC, tel le gros bourrin de base. Au passage, il m’avait fallu trouver la formule générale de l’aire d’un triangle, en fonction de la longueur de ses trois côtés, mais j’en étais plus à ça près.

Cette démo bourrine sera récupérable ici (quand je l’aurai écrite), dans un document au format sxw et au format pdf. Je la mettrai pas directement dans l’article, car c’est encore plus imbuvable que ce que je vais vous présenter maintenant.

J’ai grandi depuis la terminale (ha ha, même pas vrai) et j’ai découvert une démonstration plus élégante, plus simple et, « surprise! », y’avait des photos de femmes avec!! Je vous livre le tout ici.

Bon, en vrai, c’est parce qu’on peut pas écrire d’équations dans ce putain de blog. J’ai donc tout foutu sous forme d’images et j’y ai bien évidemment ajouté des femmes comme j’aime. Vous verrez, ça aide à la compréhension.

L’une des démonstrations du théorème classique de Pythagore en 2D consiste à exprimer de deux façons différentes l’aire du triangle-rectangle. Une avec les deux petits côtés, une autre avec l’hypoténuse. Je m’en suis inspiré, en exprimant le volume de mon tétraèdre-cube de deux façons différentes aussi. Une avec l’aire des trois petits triangles, une autre avec l’aire de ABC. Pour cette dernière, on aura besoin de calculer la taille du segment [OH], hauteur du tétraèdre s’appuyant sur ABC.

Les étapes de ma démonstration seront donc les suivantes:

  • Calcul des trois aires des triangles OAB, OBC et OAC. (fastoche)
  • Calcul du volume du tétraède OABC (fastoche aussi)
  • Détermination de la position du point H et aussi d’un point I, tant qu’à faire.
  • Calcul de la longueur du segment [OH].
  • Calcul de l’aire de ABC, rassemblage de tout le bordel précédent et vérification du théorème.
  • Orgie romaine avec de l’alcool et des jolies filles.

BBW Dance Party by derrickfish

Calcul des aires des triangles OAB, OBC et OAC

C’est pas compliqué, ce sont tous des putains de triangles, rectangles en O. C’est-à-dire des moitiés de rectangle. On a donc:

aire de OAB = (OA * OB) / 2 = (a.b) / 2
aire de OBC = (OB * OC) / 2 = (b.c) / 2
aire de OAC = (OA * OC) / 2 = (a.c) / 2

Calcul du volume du tétraède OABC

Le volume d’un putain de tétraèdre, c’est B * h / 3. Avec B la surface d’une base du tétraèdre et h la hauteur du tétraèdre s’appuyant sur cette base.

Comme OABC a des angles droits de partout, on peut prendre comme base le triangle OAB, et comme hauteur correspondante le segment [OC].

Ça nous y fait:

lisa_lipps-eq Lisa Lipps photoclubs

Évidemment, si on part d’un autre triangle O-machin-truc on retombe sur le même résultat. Je vous laisse vérifier ça avec votre cerveau boudiné.

Ah et juste pour faire mon malin: le volume d’un tétraèdre, ça se démontre tout connement, avec une intégrale gribouillée sur un coin de table, entre le fromage, la poire et le cul de la patronne. On prend un point X qui se déplace de O vers C. L’aire du triangle correspondant vaut (aire de OAB) * (x/c)². Hop, intégrale de ce machin pour x variant de 0 à c et crac boum ça y est. Mais on s’en fout un peu.

Détermination de la position du point H.

Le point H sert à fabriquer la hauteur du tétraèdre s’appuyant sur le triangle ABC. Il est super cool ce point, parce qu’après on pourra faire:

Volume = ((aire de ABC) * OH) / 3.

Ce point H est donc placé tel que:

  • (OH) _|_ (ABC)
  • H ∈ (ABC).

La deuxième ligne avec le E tout bizarre, ça signifie: « H appartient au plan ABC ». Je le précise pour les grosses tanchasses qu’ont oublié leurs cours de maths ou qu’ont fait Littéraire.

Digression: on râle parce que l’histoire-géo va être virée de la terminale Scientifique. Mais personne râle sur le fait que les terminales Littéraire font pratiquement pas de maths ni de physique. Ça me fait bien marrer. Vous allez me répondre que les maths et la physique c’est moins utile que l’histoire-géo. OK d’accord. Mais dans un souci d’équilibrage des deux filières, faudrait que les Littéraires fassent quand-même des trucs un peu scientifiques, et potentiellement utiles; genre de l’informatique généraliste, de la mécanique appliquée à la bagnole, de la logique, de la euh… modélisation de concept avec des langages rigolos comme l’UML. Enfin faut trouver des trucs merde! Parce qu’après on se retrouve avec des gens qui croient que le Scientifique c’est pour les bons élèves et le Littéraire c’est pour les grosses buses. Et le pire c’est qu’ils auraient presque raison ces connards.

Édit 16/06/2013: « Littéraire, Scientifique, Économique et Sociale »: ça s’appelle plus comme ça maintenant, et ça s’appelait pas encore comme ça à la génération précédente. Je comprends jamais rien à leurs trucs, c’est pas grave, c’est l’éducation nationale.

Bon, ça suffit la récréation. On y retourne.

J’aurais aussi besoin du point I, tel que

  • (OI) _|_ (AB)
  • I ∈ (AB)

mm phone OABCIH monique

Là comme ça, au feeling, on a l’impression que les points I, H et C sont alignées, et que (OH) _|_ (IC), ce qui nous arrangerait vachement pour calculer la longueur OH. Mais bon, il faut quand même le démontrer, sous peine de se faire jeter des cailloux dessus par les grecs.

Héhéhéé! Là, on arrive au moment de la démonstration que je préfère, parce que je fais joujou avec les relations «appartient à», «perpendiculaire», «parallèle», etc. On pourrait presque ne pas s’aider de la figure. Avec uniquement les hypothèses de départ et quelques axiomes tout con, ça se torcheraide tac tac direct.

Allons-y:

  • (OAB) _|_ (OC), on l’a dit dès le début

Donc : (AB) _|_ (OC)

Justification: quand une droite est perpendiculaire à un plan, elle est perpendiculaire à toutes les droites appartenant à ce plan.

  • (AB) _|_ (OC)
  • (AB) _|_ (OI), on l’a dit dès le début

Donc: (AB) _|_ (OCI)

Justification: quand une droite est perpendiculaire à deux droites sécantes, elle est perpendiculaire au plan défini par ces deux droites.

  • (AB) _|_ (OCI)
  • (AB) ∈ (ABC)         ha ha ha!!! Captain Obvious!! Trop drôle!

Donc: (ABC) _|_ (OCI)

Justification: 2 plans sont perpendiculaires si l’un des plans contient une droite perpendiculaire à l’autre. Ouais ça a l’air bizarre comme truc, mais c’est pas moi qui le dit, c’est wikipedia (http:// fr.wikipedia.org/wiki/Perpendicularit%C3%A9).

Cela dit, wikipedia ajoute que «La notion de plans perpendiculaires, bien qu’intuitive, est très dangereuse car elle ne possède pratiquement aucune propriété». Donc, faites pas les cons avec, OK?

teacher boobs plans perpendiculaires

  • (ABC) _|_ (OCI)
  • (ABC) _|_ (OH), on l’a dit dès le début.

Donc: (OH) // (OCI)

Justification: Quand un plan est perpendiculaire en même temps à une droite et à un autre plan, alors cet autre plan et cette droite sont parallèles.

Justification de la justification: C’est une sorte d’équivalent en 3D du théorème 2D tout con: «Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles».

  • (OH) // (OCI)
  • (OH) et (OCI) ont un point en commun (le point O. Ho ho ho).

Donc: (OH) ∈ (OCI)

Justification: faites pas exprès d’être con bordel! Si ça c’est pas un beau Captain Obvious de la mathématique!

O, H ,C et I sont coplanaires. Youpi. Autrement dit:

les points I, H et C ∈ (OIC)

Là comme ça, on pourrait croire que ça sert à rien (comme tout le reste de cet article). Mais attendez la suite.

On continue dans les Captain Obvious super poilants:

  • I ∈ (AB), on l’a dit dès le début. Donc I ∈ (ABC)
  • H ∈ (ABC), on l’a dit dès le début.
  • C ∈ (ABC). Honkr honkr honkr grou grou brouik brouik.

Hop, on claque tout ça ensemble:

  • Les points I, H et C ∈ (OIC)
  • Les points I, H et C ∈ (ABC)

Donc, ça veut dire que les points I, H et C appartiennent à la droite d’intersection des plans (OIC) et (ABC).

Donc-donc, I, H et C sont alignés!!

Putain, comment je suis trop soulagé de l’apprendre!

Et sinon, juste pour info:

  • (IC) ∈ (ABC)
  • (OH) _|_ (ABC)

Donc: (OH) _|_ (IC)

Justification: quand une droite est perpendiculaire à un plan, elle est perpendiculaire à toutes les droites appartenant à ce plan. Oui on l’a déjà dit, je sais, faites pas chier.

Voilà. Et maintenant, continuons vers du un peu plus bourrin.

Calcul de la longueur du segment [OH].

Quoi, déjà? Nan attendez, avant il faut calculer la longueur du segment [OI], que l’on appellera «i», car tel est mon bon vouloir.

On oublie toute cette 3D bordélique et on prend juste le triangle OAB.(Avec I dedans).

Busty Leah Jane OAB

OAB est un triangle rectangle en O.

OA est l’une de ses hauteurs, OI aussi. (Et la troisième c’est OB, mais osef)

  • aire de OAB = (OA * OB) / 2
  • aire de OAB = (OI * AB) / 2

Donc: OA * OB = OI * AB

Donc-donc: a * b = i * AB

qt_front08_eq Big Cutie QT Pie

C’est la fête. Et maintenant on va pouvoir calculer la longueur du segment [OH], que l’on appellera h par souci de dinguerie et de funisme.

On reste dans la 2D, avec cette fois-ci le triangle OIC. Sans oublier le point H, puisqu’on a démontré y’a pas longtemps que H est situé sur la droite (IC) et que (OH) _|_ (IC).

ChardaXL 1 OIC

C’est la même démarche que pour le triangle d’avant. Donc je vous le fais un peu plus rapide.

OC * OI = OH * IC

c * i = h * IC

bombe tabouret eq ChardaXL

Voilà. On est content.

Calcul de l’aire de ABC, rassemblage de tout le bordel précédent et vérification du théorème.

On appelle «Air » l’aire de ABC. Je sais c’est nul. Je voulais mettre un gros A bien classe, écrit avec une police top tendance, qui ferait genre les majuscules qu’on nous apprend à écrire à l’école primaire et qui font saigner des yeux. Sauf que dans les équations, on peut pas mettre des polices différentes. Donc Fail. Désolé.

bbw noir eq

Melonie Rose

Orgie romaine avec de l’alcool et des jolies filles.

Je suis un peu fatigué là. J’ai la migraine. Je vous propose donc une orgie romaine virtuelle chez les Sims:

Burnside_8_0409 Sims Orgy

Pour ceux qui veulent un document mieux foutu

Les équations y sont sous une forme un peu plus réutilisable que des images. Mais y’a pas les belles nanas.

  • Au format pdf (http ://sites.google.com/site/recherland/Home/theoreme-nichon-pythagore-en-3d/theoreme_pyth_3D-v0-7.pdf).